[Usaco2009 Dec]Toll 过路费

[Usaco2009 Dec]Toll 过路费

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Case Time Limit:1000MS

Description

跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生
财之道。为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都
要向农夫约翰上交过路费。

农场中由N(1 <= N <= 250)片草地(标号为1到N),并且有M(1 <= M <= 10000)条
双向道路连接草地A_j和B_j(1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N)。奶牛们从任意一片草
地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j
(1 <= L_j <= 100,000)。

可能有多条道路连接相同的两片草地,但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最
值得庆幸的是,奶牛从任意一篇草地出发,经过一系列的路径,总是可以抵达其它的任意一片
草地。

除了贪得无厌,叫兽都不知道该说什么好。FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i
(1 <= C_i <= 100000)。从一片草地到另外一片草地的费用,是经过的所有道路的过路
费之和,加上经过的所有的草地(包括起点和终点)的过路费的最大值。

任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。她们要你写一个程序,接受K(1
<= K <= 10,000)个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i
和t_i(1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i),表示起点和终点的草地。

考虑下面这个包含5片草地的样例图像:

从草地1到草地3的道路的“边过路费”为3,草地2的“点过路费”为5。

要从草地1走到草地4,可以从草地1走到草地3再走到草地5最后抵达草地4。如果这么走的话,
需要的“边过路费”为2+1+1=4,需要的点过路费为4(草地5的点过路费最大),所以总的花
费为4+4=8。

而从草地2到草地3的最佳路径是从草地2出发,抵达草地5,最后到达草地3。这么走的话,边
过路费为3+1=4,点过路费为5,总花费为4+5=9。

Input

* 第1行: 三个空格隔开的整数: N, M和K

* 第2到第N+1行: 第i+1行包含一个单独的整数: C_i

* 第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3个由空格隔开的整数: A_j, B_j和L_j

* 第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i个问题,包含两个由空格隔开的整数s_i
和t_i

Output

* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数,表示从s_i到t_i的最小花费。

Sample Input

Sample Output

Source

Gold

饿。。悲剧。当时的比赛因为要中考没参加囧。。这道题目还是挺有意思的,首先n很小,询问很多只好预处理,预处理不能不想到floyd,不过floyd如果直接按原来的顺序枚举k是搞不出来的囧。。实际上只要按C的顺序枚举k就可以了囧。。
Code:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)using namespace std;const int inf=~0U>>3,maxn=250;int D[maxn][maxn],Ans[maxn][maxn],n,m,q,C[maxn],P[maxn];void Init(){ cin>>n>>m>>q;rep(i,n)scanf("%d",C+i),P[i]=i;int s,t,c; rep(i,n)rep(j,n)D[i][j]=Ans[i][j]=inf; rep(i,n)D[i][i]=0; rep(i,m)scanf("%d %d %d",&s,&t,&c),–s,–t,D[s][t]=D[t][s]=min(D[s][t],c);}bool cmp(int a,int b){return C[a]<C[b];}inline void Renew(int&x,int c){x=min(x,c);}void Work(){ sort(P,P+n,cmp); rep(t,n) { int k=P[t]; rep(i,n)rep(j,n)if(C[i]<=C[k]&&C[j]<=C[k])Renew(Ans[i][j],D[i][k]+D[k][j]+C[k]); rep(i,n)rep(j,n)Renew(D[i][j],D[i][k]+D[k][j]); } int s,t; rep(i,q)scanf("%d %d",&s,&t),–s,–t,printf("%dn",Ans[s][t]);}int main(){ //freopen("in","r",stdin); Init(); Work();}895 7 2253341 2 31 3 22 5 35 3 15 4 12 4 33 4 41 42 3

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