[SHOI2008]Debt 循环的债务

[SHOI2008]Debt 循环的债务

Time Limit:1000MS  Memory Limit:165536K
Total Submit:22 Accepted:8
Case Time Limit:100MS

Description

Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的 事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。
比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元。一种比较直 接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票被交换。但这不是最好的做法,最好的做法 是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被 交换过。
没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。

Input

输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中
x1代表Alice欠Bob的钱(如果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱)
x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱)
x3代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)
接下来有三行,每行包括6个自然数:
a100,a50,a20,a10,a5,a1
b100,b50,b20,b10,b5,b1
c100,c50,c20,c10,c5,c1
a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。另外,我们保证有 a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过1,000。

Output

如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部小写,输出到文件时不要加引号)。
输入一
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
【数据规模】
对于30%的数据,x1、x2、x3 ≤ |50|。
对于100%的数据,x1、x2、x3 ≤ |1,000|。

Sample Input

输出一
5

输出二
0

Sample Output

Source

这个题目非常BT囧。。。
我被它搞死了。。。
恩。。办法是这个样子的。。搜索估计要悲剧。直接想Dp。
可以把题目转化成从一个状态A,B分别的钱数到另一个状态。。
然后发现状态可以是pos,a,b表示当前考虑到第pos种钱币,Alice现在的钱,Bob现在的钱。。
然后可以发现对同一种硬币来说,把多余的操作删掉,比如A给B给C。。可以发现要么是A给B,A给C
要么是B给A,C给A。。枚举哪个人被给之类的
由于。。a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30。。
这个对于10,5,1还是比较快的。。。
然后可以发现从小到大考虑到话,如果对于后面的数的最大公约数mod的值与目标状态不同
那么说什么也不行了。。
所以可以果断忽略。。
然后再考虑100,50,20.。
他们。。好像都是10的倍数囧。。
所以直接除以10之后再考虑。。就可以快N多从而避免TLE了囧。。
两个部分分别Dp。。。
最后组合一下。。。
就OK了。。

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>